Le calcul de structures par éléments finis est une discipline relativement récente qui mêle étroitement les mathématiques, la mécanique et l'analyse numérique, d'où sa complexité apparente. La nouvelle édition de cet ouvrage, entièrement refondu, répond justement aux difficultés que l'élève ingénieur et l'utilisateur de logiciels de CAO découvrent lors de l'utilisation de la méthode des éléments finis. Elle comporte quatre parties. La première est un rappel des notions de mécanique et de théorie des éléments finis. La deuxième partie est une présentation actualisée des différents types d'éléments finis avec pour chacun leurs avantages et leurs inconvénients. La troisième partie présente les pièges à éviter dans les modélisations (éléments incompatibles, matériaux composites...). La quatrième partie est une étude des problèmes de dynamique linéaire : analyse modale et réponses transitoires et harmoniques. Des exemples, des exercices corrigés ainsi que des applications renforcent la dimension concrète de l'ouvrage et des problèmes types avec leurs solutions sont présentés en fin d'ouvrage.
Sommaire
Rappels de mécanique. Critères de limite élastique. Problèmes particuliers d'élasticité. Approche variationnelle. Formulation d'un élément. Déroulement d'un calcul statistique linéaire. Validation des résultats. Les contraintes. Éléments de barre. Éléments de membrane. Éléments axisymétriques. Éléments de coque. Éléments finis de coque. Éléments de poutre. Éléments de volume. Raccords d'éléments. Non-linéarités. Analyse modale. Résolution du problème aux valeurs propres. Réponse dynamique. Super-éléments. Problèmes corrigés
